એક ત્રિકોણની ત્રણ મધ્યગાઓની લંબાઈ $9 \, cm$,$12 \, cm$ અને $15 \, cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $2p$ એકમ છે અને તેના વિકર્ણોની લંબાઈનો સરવાળો $m$ એકમ છે,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\frac{1}{4}: \frac{1}{6}: \frac{1}{8}$ છે અને તેની પરિમિતિ $91\, cm$ છે. સૌથી લાંબી બાજુ અને સૌથી ટૂંકી બાજુની લંબાઈનો તફાવત કેટલો થાય?

એક લંબચોરસ ખેતરને એક લાંબી બાજુ, એક ટૂંકી બાજુ અને વિકર્ણ પર વાડ કરવાની છે. જો વાડ કરવાનો ખર્ચ ₹ $10$ પ્રતિ $m$ હોય, ખેતરનું ક્ષેત્રફળ $1200 \ m^2$ હોય અને ટૂંકી બાજુ $30 \ m$ લાંબી હોય, તો આ કામનો કુલ ખર્ચ કેટલો થશે? (₹ માં)

એક ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $420 \, m^{2}$ છે અને તેના એક વિકર્ણ પર સામેના શિરોબિંદુઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ $18 \, m$ અને $12 \, m$ છે. તો,વિકર્ણની લંબાઈ......$m$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB + BC = 12 \text{ cm}$,$BC + CA = 14 \text{ cm}$ અને $CA + AB = 18 \text{ cm}$ છે. તે વર્તુળની ત્રિજ્યા ($\text{cm}$ માં) શોધો જેની પરિમિતિ ત્રિકોણની પરિમિતિ જેટલી જ હોય.