લક્ષ lim _{x rightarrow 1} frac{sqrt{1-cos 2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \l

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{2\sin^2(x-1)}}{x-1} = \sqrt{2} \lim _{x ightarrow 1} \frac{|\sin(x-1)|}{x-1}$.ધારો કે $z = x-1$. જેમ $x ightarrow 1$,તેમ $z ightarrow 0$.$L = \sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0} \frac{|\sin z|}{z}$.હવે,એકતરફી લક્ષની ગણતરી કરો:જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^+} \frac{\sin z}{z} = \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^-} \frac{-\sin z}{z} = \sqrt{2}(-1) = -\sqrt{2}$.કારણ કે $RHL 
eq LHL$,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}{\sqrt{15+\cos 2x}-4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module