सीमा lim _{x rightarrow 1} frac{sqrt{1-cos 2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.सर्वसमिका $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

का अस्तित्व नहीं है

Vedclass · Answer

(C) माना $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.सर्वसमिका $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{2\sin^2(x-1)}}{x-1} = \sqrt{2} \lim _{x ightarrow 1} \frac{|\sin(x-1)|}{x-1}$.माना $z = x-1$. जैसे $x ightarrow 1$,वैसे $z ightarrow 0$.$L = \sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0} \frac{|\sin z|}{z}$.अब,एक-तरफा सीमाओं का मूल्यांकन करें:दाहिनी ओर की सीमा $(RHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^+} \frac{\sin z}{z} = \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$.बाईं ओर की सीमा $(LHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^-} \frac{-\sin z}{z} = \sqrt{2}(-1) = -\sqrt{2}$.चूंकि $RHL 
eq LHL$,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

सीमा $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

Similar Questions

जहाँ $x < -1$ है,वहाँ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{3} x \sin x - (1 - \cos x)$ है। सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $k$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^k} \neq 0$ हो।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ({x^{1/3}})\ln (1 + 3x)}}{{{{(\tan^{ - 1}\sqrt x )}^2}({e^{5{x^{1/3}}}} - 1)}} = $

$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ का मान किसके बराबर है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module