जहाँ x

Question

(C) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$.चूँकि $x  1$ है,जिसका अर्थ है कि $\mathop

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$1$

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(C) दिया गया सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$.चूँकि $x  1$ है,जिसका अर्थ है कि $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } x^n$ अनंत की ओर जाता है,इसलिए अंश और हर को $x^n$ से विभाजित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n}(1 + \frac{1}{x^n})}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{1 + \frac{1}{x^n}}$.जैसे $n 	o \infty$ और $|x| > 1$,वैसे ही $\frac{1}{x^n} 	o 0$.अतः,सीमा का मान $\frac{1}{1 + 0} = 1$ है.

जहाँ $x < -1$ है,वहाँ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{x^n} + 1}}$ का मान क्या है?

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\frac{x}{2}} \right)\cos \left( {\frac{x}{4}} \right)\cos \left( {\frac{x}{8}} \right) \dots \cos \left( {\frac{x}{{{2^n}}}} \right)$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x|+x^2}$ का मान . है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [x] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

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