રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\vec{r} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

સમતલો $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના છેદતી રેખાનું સંમિત સ્વરૂપ કયું છે?

સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $P(1, -2, 3)$ નું સમતલ $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ માં રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ને સમાંતર માપેલું પ્રતિબિંબ $Q$ હોય,તો $PQ$ ની કિંમત શોધો: