$A(2, -7)$ અને $B(6, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડને $P, Q$ અને $R$ બિંદુઓ દ્વારા $4$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેથી $AP = PQ = QR = RB$ થાય. $PR$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો બિંદુ $M(x, y)$ એ $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $b:a$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = $

$(-3, -4)$ અને $(-8, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $7 : 5$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(3, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં બર્હીવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$(-3, -3)$ અને $(6, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ કયા થશે?

જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા સીધી રેખાના ભાગને બિંદુ $(2,3)$ દ્વારા $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?