બિંદુઓ A(3, 2) અને B(5, 1) ને જોડતા રેખાખંડનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(3, 2)$ અને $B(5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P$ પર $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બિંદુઓ $A(3, 2)$ અને $B(5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P$ પર $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1 + m_2} \right)$કિંમતો $m_1 = 1, m_2 = 2, x_1 = 3, y_1 = 2, x_2 = 5, y_2 = 1$ મૂકતા:$P = \left( \frac{1(5) + 2(3)}{1 + 2}, \frac{1(1) + 2(2)}{1 + 2} \right) = \left( \frac{5 + 6}{3}, \frac{1 + 4}{3} \right) = \left( \frac{11}{3}, \frac{5}{3} \right)$બિંદુ $P\left( \frac{11}{3}, \frac{5}{3} \right)$ એ રેખા $3x - 18y + k = 0$ પર આવેલું હોવાથી,તે આ સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$3\left( \frac{11}{3} \right) - 18\left( \frac{5}{3} \right) + k = 0$$11 - 6(5) + k = 0$$11 - 30 + k = 0$$-19 + k = 0$$k = 19$આમ,$k$ ની જરૂરી કિંમત $19$ છે.

Similar Questions

જો $A(4, 3)$ અને $B(8, 9)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

બિંદુઓ $(-4,0), (4,0), (0,3)$ એ કોના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $A (3,0), B (0,0), C (1,3)$ અને $D (4,3)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A (6, 7),$ $B (-2, 3)$ અને $C (9, 1)$ છે,તેના માટે $\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

$Y$-અક્ષ પરનું એવું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $(-5, -2)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module