જો A (3,0), B (0,0), C (1,3) અને D (4,3) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.$BC = \sqrt{(1-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.$CD = \sqrt{(4-1)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$.$AD = \sqrt{(4-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.અહીં સામસામેની બાજુઓ સમાન હોવાથી ($AB = CD = 3$ અને $BC = AD = \sqrt{10}$),આ ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે,વિકર્ણોની લંબાઈ ચકાસીએ:$AC = \sqrt{(1-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$.$BD = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$.વિકર્ણો સમાન ન હોવાથી $(AC 
eq BD)$,તે લંબચોરસ નથી.તેથી,$\square ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

જો $A (3,0), B (0,0), C (1,3)$ અને $D (4,3)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

$A(-2, 8)$ અને $B(-6, -4)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(1, 2)$,$O(0, 0)$ અને $C(a, b)$ સમરેખ હોય,તો:

સાબિત કરો કે $A (0,0), B (7,0), C (7,5)$ અને $D (0,5)$ એ લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

$A (1, 2)$ અને $B (2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $\overleftrightarrow{AB}$ પરનું બિંદુ $C$ શોધો જેથી $C - A - B$ અને $2 AC = 3 AB$ થાય.

જો બિંદુઓ $A (3, 4)$ અને $B (k, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $P (x, y)$ હોય અને $x+y-10=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module