रेखाएँ ax^2+2hxy+by^2=0 समकोण पर हैं यदि | vedclass

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Question

(A) $ax^2+2hxy+by^2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण $(	heta)$ इस प्रकार है: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ig

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$a+b=0$

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(A) $ax^2+2hxy+by^2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण $(	heta)$ इस प्रकार है: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ यदि रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो $	heta = 90^\circ$ होगा। चूँकि $	an 90^\circ$ अपरिभाषित है,इसलिए हर (denominator) शून्य होना चाहिए। अतः,$a+b=0$।

रेखाएँ $ax^2+2hxy+by^2=0$ समकोण पर हैं यदि

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समीकरण $x^2 + 2xy - y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

यदि समीकरण $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$,$\lambda \geq 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो $\lambda=$

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यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

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