रेखाएँ x+y+4=0,x-2y-4=0,और 3x+4y-2=0: | vedclass

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Question

(D) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम पहले दो समीकरणों को हल करते हैं: $x+y = -4$ $(1)$ $x-2y = 4$ $(2)$ $(1)$ में से $(2)$ घटाने पर: $3y

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एक विषमबाहु त्रिभुज बनाती हैं

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(D) यह जाँचने के लिए कि क्या रेखाएँ संगामी हैं,हम पहले दो समीकरणों को हल करते हैं: $x+y = -4$ $(1)$ $x-2y = 4$ $(2)$ $(1)$ में से $(2)$ घटाने पर: $3y = -8 \implies y = -8/3$. $y = -8/3$ को $(1)$ में रखने पर: $x = -4/3$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(-4/3, -8/3)$ है। इस बिंदु को तीसरे समीकरण $3x+4y-2=0$ में रखने पर: $3(-4/3) + 4(-8/3) - 2 = -50/3 
eq 0$. अतः रेखाएँ संगामी नहीं हैं। रेखाओं की ढाल: $m_1 = -1, m_2 = 1/2, m_3 = -3/4$. कोई भी दो ढाल समान नहीं हैं और न ही उनका गुणनफल $-1$ है। भुजाओं की लंबाई ज्ञात करने पर,तीनों भुजाएँ अलग-अलग हैं,इसलिए यह एक विषमबाहु त्रिभुज बनाती हैं।

रेखाएँ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,और $3x+4y-2=0$:

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$y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ और $x = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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