समान पदार्थ के चार तारों के लिए भार बनाम विस् | vedclass

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Question

(A) विस्तार $l$ का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ भार है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि तार समान

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$OD$

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(A) विस्तार $l$ का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ भार है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि तार समान पदार्थ के हैं ($Y$ स्थिर है) और समान लंबाई के हैं ($L$ स्थिर है),एक दिए गए भार ($F$ स्थिर) के लिए,विस्तार $l$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(l \propto \frac{1}{A})$।चूंकि $A = \pi r^2$,इसलिए $l \propto \frac{1}{r^2}$ होता है,जहाँ $r$ तार की त्रिज्या है।इसका अर्थ है कि समान भार के लिए,सबसे मोटा तार (सबसे बड़ी त्रिज्या $r$) न्यूनतम विस्तार दिखाएगा।दिए गए ग्राफ में,$y$-अक्ष पर स्थिर भार के लिए,रेखा $OD$ $x$-अक्ष पर न्यूनतम विस्तार के अनुरूप है।इसलिए,रेखा $OD$ सबसे मोटे तार का प्रतिनिधित्व करती है।

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