y=x^3-3 x^2+5 ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y=x^3-3 x^2+5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y=x^3-3 x^2+5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત માટે, આપણે $\frac{dy}{dx} = 0$ લઈએ છીએ. $3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow 3x(x-2) = 0 \Rightarrow x = 0$ અથવા $x = 2$. હવે, $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા, આપણને $\frac{d^2y}{dx^2} = 6x - 6$ મળે છે. $x = 0$ આગળ, $\frac{d^2y}{dx^2} = 6(0) - 6 = -6 કારણ કે દ્વિતીય વિકલિત $x = 0$ આગળ ઋણ છે, તેથી $x = 0$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. $x = 2$ આગળ, $\frac{d^2y}{dx^2} = 6(2) - 6 = 6 > 0$. કારણ કે દ્વિતીય વિકલિત $x = 2$ આગળ ધન છે, તેથી $x = 2$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે. તેથી, સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $x = 0$ આગળ મળે છે.

$y=x^3-3 x^2+5$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ ને અનુક્રમે $x=a$ અને $x=b$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $2 a+b$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module