એક બિંદુનો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(0,0), (1,0), (0,1), (1,1)$ થી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $18$ એકમ થાય,તે $d$ વ્યાસ ધરાવતું વર્તુળ છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત ...... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સખત ચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો,જેમાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર છે. જ્યારે $A$ અને $B$ તેમની સંબંધિત અક્ષો પર સરકે છે,ત્યારે $C$ નો બિંદુપથ શેનો ભાગ બનાવે છે?

ધારો કે $ABCD$ એક ચોરસ છે. $A$ ને કેન્દ્ર અને $AB$ ને ત્રિજ્યા લઈને ચોરસની અંદર એક વર્તુળનો ચાપ દોરવામાં આવે છે જે $B$ અને $D$ બિંદુઓને જોડે છે. $AB$ પર બિંદુ $P$,$AD$ પર $S$,અને ચાપ $BD$ પર $Q$ અને $R$ એ રીતે લેવામાં આવે છે કે જેથી $PQRS$ એક ચોરસ બને. વધુમાં ધારો કે $PQ$ અને $RS$ એ $AC$ ને સમાંતર છે. તો,$\frac{\text{Area}(PQRS)}{\text{Area}(ABCD)}$ શું થાય?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ પરના બિંદુ $A(0, 3)$ માંથી એક જીવા $AB$ દોરવામાં આવે છે અને તેને બિંદુ $M$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AM = 2 AB$ થાય. $M$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર ${y^2 = 4a(x + a \sin \frac{x}{a})}$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓનો બિંદુગણ . . . . દર્શાવે છે.