एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं | vedclass

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Question

(C) माना $P(x, y)$ बिंदुपथ पर कोई बिंदु है। समस्या के अनुसार,$P$ से $F_1(0, 2)$ और $F_2(0, -2)$ तक की दूरियों का योग $6$ है। $\sqrt{x^2 + (y - 2)^2} +

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$9x^2 + 5y^2 = 45$

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(C) माना $P(x, y)$ बिंदुपथ पर कोई बिंदु है। समस्या के अनुसार,$P$ से $F_1(0, 2)$ और $F_2(0, -2)$ तक की दूरियों का योग $6$ है। $\sqrt{x^2 + (y - 2)^2} + \sqrt{x^2 + (y + 2)^2} = 6$ $\sqrt{x^2 + (y - 2)^2} = 6 - \sqrt{x^2 + (y + 2)^2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2 + y^2 - 4y + 4 = 36 + x^2 + y^2 + 4y + 4 - 12\sqrt{x^2 + (y + 2)^2}$ $-8y - 36 = -12\sqrt{x^2 + (y + 2)^2}$ $2y + 9 = 3\sqrt{x^2 + (y + 2)^2}$ पुनः वर्ग करने पर: $4y^2 + 36y + 81 = 9(x^2 + y^2 + 4y + 4)$ $4y^2 + 36y + 81 = 9x^2 + 9y^2 + 36y + 36$ $9x^2 + 5y^2 = 45$

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

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दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = 6$ के केंद्र से इसकी किसी भी स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है:

दीर्घवृत्त $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ की किसी भी नाभि से किसी भी स्पर्श रेखा पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या होगा?

$(0, 3)$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ की एक नाभीय जीवा (दीर्घ अक्ष के अलावा) के सिरों के उत्केंद्र कोण हैं,तो $\sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2} =$

उस दीर्घवृत्त (ellipse) पर एक बिंदु का प्राचलिक निरूपण क्या है जिसकी नाभियाँ $(-1,0)$ और $(7,0)$ हैं और उत्केंद्रता $1/2$ है?

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