A(-1, 1) અને વર્તુળ {x^2} + {y^2} = 4 પરના ચલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ પરનું ચલ બિંદુ $B(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળના સમીકરણ મુજબ ${x_1}^2 + {y_1}^2 = 4$.વિભાજન કરતા બિંદુ $P(h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$25({x^2} + {y^2}) + 20(x - y) - 28 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ પરનું ચલ બિંદુ $B(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળના સમીકરણ મુજબ ${x_1}^2 + {y_1}^2 = 4$.વિભાજન કરતા બિંદુ $P(h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$h = \frac{3x_1 - 2}{5} \implies x_1 = \frac{5h + 2}{3}$$k = \frac{3y_1 + 2}{5} \implies y_1 = \frac{5k - 2}{3}$આ કિંમતો વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{5h + 2}{3})^2 + (\frac{5k - 2}{3})^2 = 4$$25(h^2 + k^2) + 20(h - k) + 8 = 36$$25(h^2 + k^2) + 20(h - k) - 28 = 0$તેથી,બિંદુપથ $25(x^2 + y^2) + 20(x - y) - 28 = 0$ મળે છે.

$A(-1, 1)$ અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ પરના ચલ બિંદુ $B$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

$x^{2}+y^{2}=16$ વર્તુળના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A(2, 3)$ અને $B(2, -3)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $PA + PB = 8$ થાય.

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module