એવા બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે હંમેશા બિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(-a, 0)$ થી સમાન અંતરે રહે છે,તે છે

$12$ બાજુવાળો એક ચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો અને ધારો કે $M, N$ એ અનુક્રમે $AB, CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $MN$ પર એક બિંદુ $P$ લો અને ધારો કે $AP=r, PC=s$. તો,જેની બાજુઓ $r, s, 12$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $AB$ અક્ષો પરથી સમાન અંતઃખંડ $2a$ કાપે છે. રેખા $AB$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી અક્ષો પર લંબ $PR$ અને $PS$ દોરવામાં આવે છે. $RS$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ અને $R$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ હોય,તો $PR + RQ$ નું મૂલ્ય કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ થશે?

એક ચલ રેખા એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. જો $(2, 0)$,$(0, 2)$ અને $(1, 1)$ બિંદુઓથી રેખા પર દોરેલા લંબનો બૈજિક સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો:

એક રેખા $X$-અક્ષને $A(5,0)$ પર અને $Y$-અક્ષને $B(0,-3)$ પર છેદે છે. એક ચલ રેખા $PQ$ એ $AB$ ને લંબ દોરવામાં આવે છે જે $X$-અક્ષને $P$ પર અને $Y$-અક્ષને $Q$ પર છેદે છે. જો $AQ$ અને $BP$ એ $R$ માં મળે, તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?