એક ચલ રેખા એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. જો $(2, 0)$,$(0, 2)$ અને $(1, 1)$ બિંદુઓથી રેખા પર દોરેલા લંબનો બૈજિક સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો:

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $x$-અક્ષને $A$ માં અને $y$-અક્ષને $B$ માં મળે છે. $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ એવા છે કે તેમના $x$-યામ તેમજ $y$-યામ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $GP$ માં છે. તો,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$

એક બિંદુ $(1, 2)$ થી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $x$ અને $y$-અક્ષ પર તેના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેનો બિંદુપથ છે

જો બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(a + b, b - a)$ અને $(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો:

જો $x-2y+3=0$ અને $2x-y-1=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલિત રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ રેખાખંડને $-2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.