ધારો કે સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C એવા છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે યામ $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$x$-યામ અને $y$-યામ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $GP$ માં છે.ધારો કે $x_

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા પર આવેલા છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે યામ $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ અને $C(x_3, y_3)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$x$-યામ અને $y$-યામ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે $GP$ માં છે.ધારો કે $x_1 = a, x_2 = ar, x_3 = ar^2$ અને $y_1 = b, y_2 = br, y_3 = br^2$.આમ,બિંદુઓ $A(a, b), B(ar, br)$ અને $C(ar^2, br^2)$ છે.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{br - b}{ar - a} = \frac{b(r - 1)}{a(r - 1)} = \frac{b}{a}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{br^2 - br}{ar^2 - ar} = \frac{br(r - 1)}{ar(r - 1)} = \frac{b}{a}$.$AB$ નો ઢાળ $= BC$ નો ઢાળ હોવાથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.તેથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ એક સીધી રેખા પર આવેલા છે.

Similar Questions

રેખાઓ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ અને $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ ના છેદબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P$ એ બિંદુઓ $A(a + b, b - a)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો કોઈ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુઓ $A(a + b, a - b)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી અંતર સમાન હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module