एक बिंदु का बिंदु पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी $y$-अक्ष से उसकी दूरी की दोगुनी है,वह है:

वृत्त $x^2+y^2=16$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,है

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $0 < n < 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

उन बिंदुओं का बिंदु पथ जिनसे वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,है

यदि $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C(1, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके केंद्रक का बिंदुपथ क्या है:

एक गतिमान बिंदु की दो स्थिर बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से दूरियों के वर्गों का योग एक स्थिरांक $2c^2$ के बराबर है,तो इसके बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।