उन बिंदुओं का बिंदु पथ जिनसे वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,है

यदि $3k$ त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

यदि एक वृत्त बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ को लंबकोणीय काटता है,तो इसके केंद्र के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो समीकरण $x^2 - 4x + y^2 + 3 = 0$ को संतुष्ट करती हैं। यदि $x^2 + y^2$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं,तो $M - m$ का संख्यात्मक मान क्या है?

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $0 < n < 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=25$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती हैं,$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ द्वारा दिया गया है,तो $|a|=$