એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

ધારો કે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ એ $x$-અક્ષને $A(a,0), a>0$ અને $B(b,0)$ બિંદુઓમાં છેદે છે. ધારો કે $P(2 \cos \alpha, 2 \sin \alpha), 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ અને $Q(2 \cos \beta, 2 \sin \beta)$ એવા બે બિંદુઓ છે કે જેથી $(\alpha - \beta) = \frac{\pi}{2}$ થાય. તો $AQ$ અને $BP$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ પર આવેલું છે?

જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના યામોના વર્ગોનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય,તો ઉગમબિંદુ સિવાય $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$P$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = b^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોને લંબ હોય,તો $P$ નું બિંદુપથ:

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના $\alpha$ અને $\beta$ ઢોળાવવાળા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ આગળ છેદે છે. જો $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો: