$y = 2x$ के समांतर अतिपरवलय $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

$m$ के किस मान के लिए रेखा $y = mx + 6$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ की स्पर्शरेखा है?

अतिपरवलय $x^2 - 3y^2 = 1$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?

निम्नलिखित में से किस बिंदु पर अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 3$ की स्पर्श रेखा,रेखा $2x + y + 8 = 0$ के समांतर है?

मान लीजिए कि बिंदु $P_1\left(\frac{\pi}{4}\right), P_2\left(\frac{3 \pi}{4}\right), P_3\left(\frac{5 \pi}{4}\right)$ और $P_4\left(\frac{7 \pi}{4}\right)$ प्राचलिक रूप में दिए गए हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ पर स्थित हैं। तो ये चार बिंदु उस क्रम में क्या बनाते हैं?

समीकरण $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ क्या दर्शाता है?