x^2 + y^2 = 4 વર્તુળની એવી જીવાઓ કે જે ઉગમબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $C(h, k)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી ઉગમબિંદુ અને જીવાના અંત્યબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમદ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $C(h, k)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી ઉગમબિંદુ અને જીવાના અંત્યબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.ઉગમબિંદુથી મધ્યબિંદુ $C(h, k)$ નું અંતર $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ છે.ઉગમબિંદુ,મધ્યબિંદુ અને જીવાના એક અંત્યબિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,ઉગમબિંદુ પાસેનો ખૂણો $45^\circ$ છે.ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(45^\circ) = \frac{d}{r}$,જ્યાં $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.અહીં $r = 2$ આપેલ છે,તેથી $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1}{2} = \frac{h^2 + k^2}{4}$,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + k^2 = 2$ થાય છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 2$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની એવી જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module