બે વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$. આપેલ વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,તેમનો સામાન્

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$. આપેલ વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,તેમનો સામાન્ય સ્પર્શક રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6) - (x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15) = 0$ $3x - 9 = 0$ $x = 3$. આમ,સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $x = 3$ છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 = 16$ ની સામાન્ય જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કેટલાનો ખૂણો આંતરે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ ની સામાન્ય જીવા પર બિંદુ $(1,2)$ થી લંબ અંતર ........ એકમ છે.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module