તાર્કિક પદાવલિ $[p \wedge (q \vee r)] \vee [(\sim p \wedge q) \vee (\sim p \wedge r)]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

બુલિયન પદાવલિ $p \vee (\sim p \wedge q)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમકક્ષ છે?

જ્યારે $r$ એ $...$ ને સમતુલ્ય હોય ત્યારે વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

બુલિયન ફંક્શન $(x \cdot y)+[(x+y') \cdot y]'$ ને સરળ બનાવો.

જો વિધાન "જો બે ત્રિકોણ એકરૂપ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય છે" આપેલ હોય,તો આપેલ વિધાનનું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) અને વ્યસ્ત-વિધાન (inverse) શું થશે?

નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી કયું વિધાન 'ટોટોલોજી' (નિત્યસત્ય) છે?