10 , cm त्रिज्या वाली धारावाही वृत्ताकार कुंड | vedclass

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Question

(C) धारावाही कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:$B_{a} = \frac{\mu_{0} n i r^{2}}{2

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$20$

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(C) धारावाही कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:$B_{a} = \frac{\mu_{0} n i r^{2}}{2(r^{2} + x^{2})^{3/2}}$केंद्र पर,$x = 0$,अतः चुंबकीय क्षेत्र:$B_{c} = \frac{\mu_{0} n i}{2r}$अनुपात लेने पर:$\frac{B_{c}}{B_{a}} = \frac{\mu_{0} n i}{2r} 	imes \frac{2(r^{2} + x^{2})^{3/2}}{\mu_{0} n i r^{2}} = \frac{(r^{2} + x^{2})^{3/2}}{r^{3}}$दिया गया है $B_{c} = 5\sqrt{5} B_{a}$,अतः:$5\sqrt{5} = \frac{(r^{2} + x^{2})^{3/2}}{r^{3}}$$r = 10 \, cm$ रखने पर:$5\sqrt{5} = \frac{(100 + x^{2})^{3/2}}{1000}$$5000\sqrt{5} = (100 + x^{2})^{3/2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(5000)^{2} 	imes 5 = (100 + x^{2})^{3}$$125 	imes 10^{6} = (100 + x^{2})^{3}$घनमूल लेने पर:$500 = 100 + x^{2}$$x^{2} = 400$$x = 20 \, cm$

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दी गई आकृति में बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

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