10 cm त्रिज्या वाली धारावाही वृत्ताकार कुंडल | vedclass

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Question

(C) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{axis} = \frac{\

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$20$

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(C) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{axis} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ होता है।हमें दिया गया है कि $B_0 = 5\sqrt{5} \cdot B_{axis}$.व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\mu_0 I}{2R} = 5\sqrt{5} \cdot \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$.सरल करने पर: $1 = \frac{5\sqrt{5} R^3}{(R^2 + x^2)^{3/2}}$.दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेने पर: $1 = \frac{(5\sqrt{5})^{2/3} R^2}{R^2 + x^2}$.चूंकि $5\sqrt{5} = 5^{3/2}$,इसलिए $(5^{3/2})^{2/3} = 5^1 = 5$.अतः,$1 = \frac{5 R^2}{R^2 + x^2}$.$R^2 + x^2 = 5R^2 \implies x^2 = 4R^2 \implies x = 2R$.दिया है $R = 10 \ cm$,इसलिए $x = 2 	imes 10 \ cm = 20 \ cm$.

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