एक चुंबकीय द्विध्रुव के कारण उसकी अक्ष पर केंद्र से $20 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय विभव $1.5 \times 10^{-5} \ T \cdot m$ है। द्विध्रुव का चुंबकीय आघूर्ण . . . . . . $A \cdot m^2$ है। (दिया गया है: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \cdot m \cdot A^{-1}$)

एक छोटा छड़ चुंबक $0.25 \; T$ के एकसमान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है,जो $4.5 \times 10^{-2} \; J$ के बराबर बल आघूर्ण (टॉर्क) का अनुभव करता है। चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण ($J \; T^{-1}$ में) क्या है?

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

यदि सस्पेंशन थ्रेड में कोई मरोड़ (torsion) नहीं है, तो $SHM$ निष्पादित करने वाले चुंबक का आवर्तकाल क्या होगा?

दो छोटे छड़ चुम्बकों को एक रेखा में समान ध्रुवों को एक-दूसरे के सम्मुख रखते हुए $d$ दूरी पर रखा गया है। यदि प्रत्येक चुम्बक की लम्बाई $d$ की तुलना में नगण्य है,तो उनके बीच लगने वाला बल किसके व्युत्क्रमानुपाती होगा?

$2.5 \text{ A m}^2$ आघूर्ण का एक चुंबकीय द्विध्रुव अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। इसे पूर्व-पश्चिम दिशा से मुक्त किया जाता है। उत्तर-दक्षिण स्थिति में आने पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\mu\text{J}$ में)? (दिया है: $B_H = 3 \times 10^{-5} \text{ T}$)