પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થની એકમ દળ દીઠ સ્થિતિઊર્જાનું મૂલ્ય $E$ છે,તો તે પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ .......... છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ કોઈ ગ્રહ માટે,જો ગ્રહના દળ અને તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર વધે,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પણ વધે છે.
વિધાન $II:$ નિષ્ક્રમણ વેગ ગ્રહની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $M_1, R_1$ અને $M_2, R_2$ છે. તેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $d$ અંતરે આવેલા છે. $m$ દળના પદાર્થને $M_1$ ના કેન્દ્રથી $\frac{2d}{3}$ અંતરેથી અનંત સુધી પહોંચાડવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીનું દળ એક ગ્રહ કરતાં $8$ ગણું અને ત્રિજ્યા $2$ ગણી છે. જો પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ હોય,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે તેની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e})$ અને તેની કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?