જો કણ નીચેનામાંથી કઈ રીતે ગતિ કરતો હોય,તો આપેલા સમયના અંતરાલમાં સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય એ કાપેલા અંતર જેટલું થાય?

સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણનો સ્થાન સદિશ $r = 3 \hat{i} + 4t \hat{j} - t \hat{k}$ છે. સમયગાળા $t = 1 \ s$ થી $t = 3 \ s$ દરમિયાન તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક ફુગ્ગો જમીન પરના બિંદુ $A$ ની ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે તે $h_{1}$ ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે $A$ થી $d$ અંતરે (બિંદુ $B$) ઉભેલી એક છોકરી તેને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે જુએ છે. જ્યારે ફુગ્ગો વધુ $h_{2}$ ઊંચાઈ પર જાય છે,ત્યારે જો છોકરી વધુ $2.464d$ અંતર (બિંદુ $C$) ખસે,તો તે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દેખાય છે. તો ઊંચાઈ $h_{2}$ કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\tan 30^{\circ} = 0.5774$)

"પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલ પથલંબાઈ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય સમાન હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે." આ વિધાનને ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

$200 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર બરફના મેદાન પર સ્કેટિંગ કરતી ત્રણ છોકરીઓ મેદાનની કિનારી પરના બિંદુ $P$ થી શરૂઆત કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ માર્ગો અનુસરીને $P$ થી વ્યાસાંતે વિરુદ્ધ બિંદુ $Q$ પર પહોંચે છે. દરેક માટે સ્થાનાંતર સદિશનું મૂલ્ય કેટલું છે? કઈ છોકરી માટે આ સ્કેટિંગ કરેલા માર્ગની વાસ્તવિક લંબાઈ જેટલું છે?

એક વિમાન $400 \,m$ ઉત્તર દિશામાં અને $300 \,m$ દક્ષિણ દિશામાં ઉડે છે અને ત્યારબાદ $1200 \,m$ ઉપરની તરફ ઉડે છે,તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?