સદિશ 2hat{i}+hat{j}+hat{k} નો,સદિશો hat{i}+ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{a}$ નો $\vec{n}$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન $\left| \frac{\vec{a} \cdot \vec{n}}{|\vec{n}|} ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (1)(1) = 2 - 2 + 1 = 1$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.તેથી,જરૂરી પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{6}}$ એકમ છે.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = (1, -1, 1)$ અને $c = (-1, -1, 0)$ હોય,તો $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 1$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $b$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module