एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाले एक समान गोले के केंद्र से $r_1$ और $r_2$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के परिमाण क्रमशः $F_1$ और $F_2$ हैं। तो-

$m$ द्रव्यमान और $q$ ऋणात्मक आवेश वाला एक कण,एक स्थिर धनात्मक आवेश $Q$ के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर गति करता है। यदि स्थिर आवेश से इसकी अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं,तो इस कण का कोणीय संवेग $L$ क्या होगा?

कणों की एक गोलीय सममित गुरुत्वाकर्षण प्रणाली का द्रव्यमान घनत्व $\rho = \begin{cases} \rho_0 & \text{के लिए } r \leq R \\ 0 & \text{के लिए } r > R \end{cases}$ है,जहाँ $\rho_0$ एक स्थिरांक है। एक परीक्षण द्रव्यमान कणों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में वृत्तातीय गति कर सकता है। प्रणाली के केंद्र से दूरी $r$ $(0 < r < \infty)$ के फलन के रूप में इसकी गति $V$ को किसके द्वारा दर्शाया गया है?

$m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ग्रह की ओर गिरना शुरू करता है। जैसे ही वह सतह के पास पहुँचता है,उसे पता चलता है कि वह ग्रह में बने एक छोटे से छेद से होकर गुजरेगा। जैसे ही वह छेद में प्रवेश करता है,वह देखता है कि ग्रह वास्तव में दो टुकड़ों से बना है: $\frac{2M}{3}$ द्रव्यमान का नगण्य मोटाई वाला एक गोलाकार कोश और केंद्र में $\frac{M}{3}$ द्रव्यमान का एक बिंदु द्रव्यमान। व्यक्ति द्वारा अनुभव किए गए गुरुत्वाकर्षण बल में परिवर्तन है:

यदि $M$ द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ हवा में $d$ दूरी पर स्थित हैं और उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। अब $A$ से $B$ में $50 \%$ द्रव्यमान स्थानांतरित किया जाता है और उनके बीच की दूरी घटाकर $\frac{d}{2}$ कर दी जाती है। यदि उनके चारों ओर की जगह को अब $3$ विशिष्ट घनत्व वाले तरल से भर दिया जाए,तो नया गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?