एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्र | vedclass

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Question

(B) प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान प्रवाह दर $\frac{M}{A t} \propto P^{x} v^{y}$ द्वारा दी जाती है।प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय द्रव्यमान का वि

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$x = -y$

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(B) प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान प्रवाह दर $\frac{M}{A t} \propto P^{x} v^{y}$ द्वारा दी जाती है।प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय द्रव्यमान का विमीय सूत्र $[M L^{-2} T^{-1}]$ है।दाब $P$ का विमीय सूत्र $[M L^{-1} T^{-2}]$ है और वेग $v$ का $[L T^{-1}]$ है।दोनों पक्षों की विमाओं की तुलना करने पर:$[M L^{-2} T^{-1}] = [M L^{-1} T^{-2}]^x [L T^{-1}]^y$$[M L^{-2} T^{-1}] = M^x L^{-x+y} T^{-2x-y}$$M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$L$ के लिए: $-x + y = -2$$T$ के लिए: $-2x - y = -1$$L$ के समीकरण में $x = 1$ रखने पर: $-1 + y = -2 \Rightarrow y = -1$.अतः,$x = 1$ और $y = -1$ होने के कारण,$x = -y$ है।

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समीकरण $F = \frac{\alpha - t^2}{\beta v^2}$ में $\frac{\alpha}{\beta}$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F$ बल है,$v$ वेग है और $t$ समय है।

निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से सही है?

समय $t$ पर एक कण का वेग $v = at + \frac{b}{t + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a, b,$ और $c$ स्थिरांक हैं। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ क्रमशः क्या होंगी?

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

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