चार्ल्स के नियम का गणितीय रूप $V_{t} = V_{0} \left( \frac{273.15 + t}{273.15} \right)$ द्वारा दिया गया है। इस समीकरण का उपयोग करके,केल्विन में आयतन $(V)$ और तापमान $(T)$ के बीच संबंध की व्याख्या करें।
(N/A) दिया गया समीकरण $V_{t} = V_{0} \left( \frac{273.15 + t}{273.15} \right)$ है।
मान लीजिए $T = 273.15 + t$,जहाँ $T$ केल्विन में तापमान है और $t$ डिग्री सेल्सियस में तापमान है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $V_{t} = V_{0} \left( \frac{T}{273.15} \right)$ प्राप्त होता है।
इसे $V_{t} = \left( \frac{V_{0}}{273.15} \right) T$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।
चूँकि $V_{0}$ और $273.15$ स्थिरांक हैं,हम $V_{t} = k T$ लिख सकते हैं,जहाँ $k = \frac{V_{0}}{273.15}$ है।
यह दर्शाता है कि आयतन $(V)$ केल्विन में तापमान $(T)$ के सीधे आनुपातिक है,जो चार्ल्स के नियम की परिभाषा है।
केल्विन में $V$ बनाम $T$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है,जिसका ढलान $\frac{V_{0}}{273.15}$ है।
मान लीजिए $T = 273.15 + t$,जहाँ $T$ केल्विन में तापमान है और $t$ डिग्री सेल्सियस में तापमान है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $V_{t} = V_{0} \left( \frac{T}{273.15} \right)$ प्राप्त होता है।
इसे $V_{t} = \left( \frac{V_{0}}{273.15} \right) T$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।
चूँकि $V_{0}$ और $273.15$ स्थिरांक हैं,हम $V_{t} = k T$ लिख सकते हैं,जहाँ $k = \frac{V_{0}}{273.15}$ है।
यह दर्शाता है कि आयतन $(V)$ केल्विन में तापमान $(T)$ के सीधे आनुपातिक है,जो चार्ल्स के नियम की परिभाषा है।
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