y^2=4ax અને x^2=4by ના સામાન્ય અભિલંબની મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયોના સમીકરણો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ છે.$y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.$x^2=4by$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયોના સમીકરણો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ છે.$y^2=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે.$x^2=4by$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx+2b+\frac{b}{m^2}$ છે.સામાન્ય અભિલંબ માટે, સમીકરણો સમાન હોવા જોઈએ, તેથી $-2am-am^3 = 2b+\frac{b}{m^2}$.$m^2$ વડે ગુણતા, આપણને $-2am^3-am^5 = 2bm^2+b$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $am^5+2am^3+2bm^2+b=0$ મળે છે.આ $m$ માં $5$ ઘાતનું બહુપદી સમીકરણ હોવાથી, $m$ માટે વધુમાં વધુ $5$ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.તેથી, સામાન્ય અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા $5$ છે.

$y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય અભિલંબની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

પરવલય $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ ની અક્ષ છે

વક્ર $x^2 = -4y$ પર બિંદુ $(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો $y^2=16x$ એ આપેલ પરવલય હોય,તો $(2,2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી નાભિ જીવા અને $24$ લંબાઈ ધરાવતા બેવડા કોટિ (double ordinate) નું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module