परवलय $y=x^2+x+10$ और $1$ लंबाई की जीवा द्वारा परिबद्ध अधिकतम संभव क्षेत्रफल है

यदि $(2, -8)$ परवलय $y^{2} = 32x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा है,तो दूसरा सिरा क्या है?

$x$-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु से परवलय $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ पर तीन वास्तविक अभिलंब खींचे जा सकते हैं,तो उस बिंदु के $x$-निर्देशांक का परिसर क्या होगा?

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो बिंदु $(1, 3)$ से होकर गुजरती है,है:

माना परवलय $y^2=16x$ की नाभीय जीवा $PQ$ का बिंदु $P$ $(1, -4)$ है। यदि परवलय की नाभि जीवा $PQ$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $m^2+n^2$ का मान ज्ञात कीजिए: