f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5 का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$गुणनफल नियम और श्रृंखला निय

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$4^4 5^5$

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(C) अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं।$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$गुणनफल नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए:$f'(x) = 4(7-x)^3(-1)(2+x)^5 + 5(7-x)^4(2+x)^4$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [-4(2+x) + 5(7-x)]$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [-8 - 4x + 35 - 5x]$$f'(x) = (7-x)^3(2+x)^4 [27 - 9x]$$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें क्रांतिक बिंदु $x = 7, x = -2, x = 3$ प्राप्त होते हैं।$x \in (-2, 7)$ के लिए,फलन धनात्मक है। $x = 3$ पर,अवकलज धनात्मक से ऋणात्मक में बदल जाता है,जो स्थानीय अधिकतम को दर्शाता है।अधिकतम मान $f(3) = (7-3)^4 (2+3)^5 = 4^4 	imes 5^5$ है।

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ का अधिकतम मान क्या है?

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