f(x) = frac{log x}{x} (x 0, x neq 1) ની મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ છે.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) - \log x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \log x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{1 - \log x}{x^2} = 0 \Rightarrow 1 - \log x = 0 \Rightarrow \log x = 1 \Rightarrow x = e$.આ મહત્તમ કિંમત છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન અથવા $f'(x)$ ના ચિહ્નમાં થતા ફેરફારને તપાસીએ છીએ. $x  0$ અને $x > e$ માટે $f'(x) મહત્તમ કિંમત $f(e) = \frac{\log e}{e} = \frac{1}{e}$ છે.

$f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0, x \neq 1)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો તમામ ધન $x$ માટે $ax + \frac{b}{x} \ge c$ હોય,જ્યાં $a, b > 0$,તો:

જેમનો સરવાળો $t$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તેવી બે ધન સંખ્યાઓ કઈ છે?

વિધેય $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module