x+y leq 40,x+2y leq 60 અને x, y geq 0 મર્યાદા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હેતુલક્ષી વિધેય $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે મર્યાદાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ ઓળખીએ છીએ:$1$. $x+y \leq 40$$2$. $x+2y \l

Vedclass · Accepted Answer

$140$

Vedclass · Answer

(C) હેતુલક્ષી વિધેય $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે મર્યાદાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ ઓળખીએ છીએ:$1$. $x+y \leq 40$$2$. $x+2y \leq 60$$3$. $x, y \geq 0$શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓ અને અક્ષોના છેદબિંદુઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:- $x+y=40$ અને $x+2y=60$ નું છેદબિંદુ: બીજા સમીકરણમાંથી પહેલું બાદ કરતાં $y=20$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=20$. બિંદુ: $(20, 20)$.- $x+y=40$ નું $x$-અક્ષ $(y=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ: બિંદુ $(40, 0)$.- $x+2y=60$ નું $y$-અક્ષ $(x=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ: બિંદુ $(0, 30)$.- ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પણ એક શિરોબિંદુ છે.હવે,દરેક શિરોબિંદુ પર $z=3x+4y$ ની કિંમત શોધો:- $(0, 0)$ પર: $z = 3(0) + 4(0) = 0$- $(40, 0)$ પર: $z = 3(40) + 4(0) = 120$- $(0, 30)$ પર: $z = 3(0) + 4(30) = 120$- $(20, 20)$ પર: $z = 3(20) + 4(20) = 60 + 80 = 140$આમ,મહત્તમ કિંમત $140$ છે જે બિંદુ $(20, 20)$ પર મળે છે.

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$Z = 4x + 5y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો, જે શરતો $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન છે.

નીચે આપેલ છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

$L.P.P.$ માં,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ શરતોને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 6x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

$x+y \leq 10, 5x+3y \geq 15, x \leq 6, x, y \geq 0$ ને આધીન $z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module