અસમતાઓ x-y geqslant 0,x-5y leqslant -5,x geqs | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આપેલી અસમતાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. આ રેખા $y = x$ પર અથવા તેની નીચેનો

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આપેલી અસમતાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. આ રેખા $y = x$ પર અથવા તેની નીચેનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$2$. $x - 5y \leqslant -5 \implies 5y \geqslant x + 5 \implies y \geqslant \frac{1}{5}x + 1$. આ રેખા $y = \frac{1}{5}x + 1$ પર અથવા તેની ઉપરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$3$. $x \geqslant 0$ અને $y \geqslant 0$ પ્રદેશને પ્રથમ ચરણમાં મર્યાદિત કરે છે.આ બધાને જોડતા,આપણે એવો પ્રદેશ શોધીએ છીએ જે $y = x$ ની નીચે,$y = \frac{1}{5}x + 1$ ની ઉપર અને પ્રથમ ચરણમાં હોય. છેદબિંદુ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{1}{5}x + 1 \implies \frac{4}{5}x = 1 \implies x = 1.25$. તેથી $y = 1.25$. છેદબિંદુ $(1.25, 1.25)$ છે.પ્રથમ ચરણમાં આ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ એક ત્રિકોણાકાર પ્રદેશ છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,આ અસમતાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ વિકલ્પ $B$ માં દર્શાવેલ છે.

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

Similar Questions

$L$.$P$.$P$. $Z = 8x + 3y$ ને મહત્તમ બનાવવા માટે,શરતો $x + y \leq 3, 4x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શ્રેષ્ઠ ઉકેલ કયો છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $z=x_1+x_2$,શરતો $x_1+x_2 \leq 10, -2x_1+3x_2 \leq 15, x_1 \leq 6, x_1, x_2 \geq 0$ ને આધીન,મહત્તમ કિંમત ક્યાં મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module