अंतराल [1, 10] में फलन f(x) = x^{3} - 12x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. अवकलन ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $3(x^{

Vedclass · Accepted Answer

$177$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$. अवकलन ज्ञात करें: $f'(x) = 3x^{2} - 24x + 36$. क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $3(x^{2} - 8x + 12) = 0 \Rightarrow 3(x - 2)(x - 6) = 0$. क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 6$ हैं। क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल के अंतिम बिंदुओं $[1, 10]$ पर फलन का मान ज्ञात करें: $f(1) = (1)^{3} - 12(1)^{2} + 36(1) + 17 = 1 - 12 + 36 + 17 = 42$. $f(2) = (2)^{3} - 12(2)^{2} + 36(2) + 17 = 8 - 48 + 72 + 17 = 49$. $f(6) = (6)^{3} - 12(6)^{2} + 36(6) + 17 = 216 - 432 + 216 + 17 = 17$. $f(10) = (10)^{3} - 12(10)^{2} + 36(10) + 17 = 1000 - 1200 + 360 + 17 = 177$. इन मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $177$ प्राप्त होता है।

अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

दो धनात्मक संख्याएँ $x$ और $y$ इस प्रकार हैं कि $(x+y)=60$ और $x y^3$ अधिकतम है। तो वे संख्याएँ क्रमशः हैं:

मान लीजिए $f(x)=1+\frac{x}{1 !}+\frac{x^2}{2 !}+\frac{x^3}{3 !}+\frac{x^4}{4 !}$ है। $f(x)=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

$20$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि एक भाग और दूसरे भाग के घन का गुणनफल अधिकतम हो। वे दो भाग हैं

यदि $5$ कर्ण वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो इसका परिमाप क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module