$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। सभी मदों के वर्गों का योग है:

$50$ पादप उत्पादों की लंबाई $x$ ($cm$ में) और वजन $y$ ($gm$ में) के संगत योग और वर्गों का योग नीचे दिया गया है:
$\sum\limits_{i = 1}^{50} {{x_i} = 212, \sum\limits_{i = 1}^{50} {x_i^2} = 902.8, \sum\limits_{i = 1}^{50} {{y_i} = 261, \sum\limits_{i = 1}^{50} {y_i^2 = 1457.6} } }$
कौन सा अधिक परिवर्तनशील है,लंबाई या वजन?

यदि एक वितरण के लिए,$\Sigma(x-5)=3$ और $\Sigma(x-5)^2=43$ है और अवलोकनों की कुल संख्या $18$ है,तो वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$10$ प्रेक्षणों का प्रसरण $16$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को दोगुना कर दिया जाए,तो नए डेटा का मानक विचलन क्या होगा?

यदि वितरण का प्रसरण $45.8$ है,तो नीचे दिए गए वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

$y_i$	$10$	$18$	$24$	$36$	$42$	$50$	$66$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$f_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$