10 प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 15 और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $n = 10$,गलत माध्य $\bar{x} = 15$,और गलत प्रसरण $\sigma^2 = 15$ है।प्रेक्षणों का गलत योग: $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 10 	imes 15

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$2$

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(C) दिया गया है $n = 10$,गलत माध्य $\bar{x} = 15$,और गलत प्रसरण $\sigma^2 = 15$ है।प्रेक्षणों का गलत योग: $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 10 	imes 15 = 150$ है।प्रेक्षणों का सही योग: $\sum x_{i, 	ext{correct}} = 150 - 25 + 15 = 140$ है।सही माध्य: $\bar{x}_{	ext{correct}} = \frac{140}{10} = 14$ है।प्रसरण के सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर,$15 = \frac{\sum x_i^2}{10} - 15^2$ प्राप्त होता है।$\frac{\sum x_i^2}{10} = 15 + 225 = 240 \implies \sum x_i^2 = 2400$ है।वर्गों का सही योग: $\sum x_{i, 	ext{correct}}^2 = 2400 - 25^2 + 15^2 = 2400 - 625 + 225 = 2000$ है।सही प्रसरण: $\sigma_{	ext{correct}}^2 = \frac{\sum x_{i, 	ext{correct}}^2}{n} - (\bar{x}_{	ext{correct}})^2 = \frac{2000}{10} - 14^2 = 200 - 196 = 4$ है।सही मानक विचलन: $\sigma_{	ext{correct}} = \sqrt{4} = 2$ है।

	अनुभाग $A$	अनुभाग $B$
छात्रों की संख्या	$50$	$60$
परीक्षा में औसत अंक	$45$	$45$
अंकों के वितरण का प्रसरण	$64$	$81$

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