एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः 16/5 | vedclass

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Question

(A) द्विपद वितरण के लिए, माध्य $np = 16/5$ और प्रसरण $npq = 48/25$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $q = (48/25) / (16/5) = (48/25) 	imes

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$19$

Vedclass · Answer

(A) द्विपद वितरण के लिए, माध्य $np = 16/5$ और प्रसरण $npq = 48/25$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $q = (48/25) / (16/5) = (48/25) 	imes (5/16) = 3/5$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q = 1$, इसलिए $p = 1 - 3/5 = 2/5$ है।माध्य के समीकरण में $p$ का मान रखने पर: $n(2/5) = 16/5 \Rightarrow n = 8$।हमें $P(X > 1) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)$ ज्ञात करना है।$P(X = 0) = ^8C_0 (2/5)^0 (3/5)^8 = (3/5)^8$।$P(X = 1) = ^8C_1 (2/5)^1 (3/5)^7 = 8 	imes (2/5) 	imes (3/5)^7 = (16/5) 	imes (3/5)^7$।अतः, $P(X > 1) = 1 - (3/5)(3/5)^7 - (16/5)(3/5)^7 = 1 - (3/5 + 16/5)(3/5)^7 = 1 - (19/5)(3/5)^7$।इसकी तुलना $1 - K(3/5)^7$ से करने पर, हमें $K = 19/5$ प्राप्त होता है।इसलिए, $5K = 5 	imes (19/5) = 19$।

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16/5$ और $48/25$ हैं। यदि $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ है, तो $5 K =$ क्या होगा?

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