દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16/5$ અને $48/25$ છે. જો $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ હોય, તો $5 K =$ શું થાય?

એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના નિષ્ફળતા કરતાં ત્રણ ગણી છે. $5$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p = \frac{1}{4})$ માં,જો ઓછામાં ઓછી એક સફળતાની સંભાવના $\frac{9}{10}$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોય,તો $n$ કોના કરતા મોટું છે:

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એકી સંખ્યામાં છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $K$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે જેથી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના એ $6$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી થાય છે. જો $r$ છાપ મેળવવા માટે સંભાવના મહત્તમ હોય, તો $r=$