आठ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं। यदि छह प्रेक्षण $6, 7, 10, 12, 12$ और $13$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

$n$ प्रेक्षण हैं और वे सभी ऋणात्मक संख्याएँ हैं। इन प्रेक्षणों का आरोही क्रम $x_1, x_2, \ldots, x_n$ है। यदि उस क्रम में पहले पद और अंतिम पद के चिह्न बदल दिए जाएँ,तो डेटा का परिसर (range) क्या होगा?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

$7$ प्रेक्षणों $170, 125, 230, 190, 210, a, b$ का माध्यिका और माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन क्रमशः $170$ और $\frac{205}{7}$ है। तो इन $7$ प्रेक्षणों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$100$ वस्तुओं का माध्य $49$ है। यह पाया गया कि तीन वस्तुएं जिन्हें $60, 70, 80$ होना चाहिए था,उन्हें गलती से क्रमशः $40, 20, 50$ पढ़ लिया गया था। सही माध्य है

मान लीजिए कि आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $6$ और $6.8$ हैं।

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

यदि $x_{3}$ को $8$ से बदलकर $7$ कर दिया जाए,तो नए डेटा का माध्य क्या होगा?