શ્રેણી (a), (a+d), (a+2d), ldots, (a+2nd) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)d}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - m|$ દ્વારા મળે છે. પદો મુકતા: $	ext{સરેરાશ વિચલન} = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(k-n)d|$. આ સરવાળો $\frac{d}{2n+1} [| -n | + | -(n-1) | + \ldots + | 0 | + \ldots + | n |]$ છે. કૌંસની અંદરનો સરવાળો $2 	imes (1 + 2 + \ldots + n) = 2 	imes \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$ થાય છે. આમ,સરેરાશ વિચલન $\frac{n(n+1)d}{2n+1}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

શ્રેણી $(a), (a+d), (a+2d), \ldots, (a+2nd)$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$

$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

સંખ્યાઓ $3, 4, 5, 6, 7$ નું સરેરાશ વિચલન શું છે?

શ્રેણી $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ નું તેના મધ્યક પરથી સરેરાશ વિચલન શું થાય?

માહિતી $4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17$ માટે મધ્યકને સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
ઊંચાઈ ($cm$ માં) છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$ $9$
$105-115$ $13$
$115-125$ $26$
$125-135$ $30$
$135-145$ $12$
$145-155$ $10$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module