संख्याओं a, a+d, a+2d, ldots, a+2nd का उनके म | vedclass

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Question

(D) दी गई संख्याएँ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ हैं। यह $N = 2n+1$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। माध्य $\bar{x}$ मध्य पद है: $\bar{x} = a + nd$। माध

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$\frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$

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(D) दी गई संख्याएँ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ हैं। यह $N = 2n+1$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। माध्य $\bar{x}$ मध्य पद है: $\bar{x} = a + nd$। माध्य से माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है। $MD = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |k-n||d|$। मान लीजिए $j = k-n$। जैसे-जैसे $k$,$0$ से $2n$ तक जाता है,$j$,$-n$ से $n$ तक जाता है। $MD = \frac{|d|}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} |j| = \frac{|d|}{2n+1} \left( 2 \sum_{j=1}^{n} j \right) = \frac{|d|}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$।

${x_i}$	$2$	$5$	$6$	$8$	$10$	$12$
${f_i}$	$2$	$8$	$10$	$7$	$8$	$5$

संख्याओं $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ का उनके माध्य से माध्य विचलन क्या होगा?

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यदि संख्याओं $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a_0, a_1, \ldots, a_{11}$ एक समांतर श्रेणी में हैं जिसका सार्व अंतर $d$ है,तो उनके समांतर माध्य से उनका माध्य विचलन क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$ $2$ $5$ $6$ $8$ $10$ $12$

${f_i}$ $2$ $8$ $10$ $7$ $8$ $5$

यदि संख्याओं $1, 1 + d, 1 + 2d, \dots, 1 + 100d$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $255$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

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