निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक $28.5$ है और कुल बारंबारता $60$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$
बारंबारता$5$$x$$20$$15$$y$$5$

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(X=8, Y=7)
वर्गबारंबारता $(f)$संचयी बारंबारता $(cf)$
$0-10$$5$$5$
$10-20$$x$$5+x$
$20-30$$20$$25+x$
$30-40$$15$$40+x$
$40-50$$y$$40+x+y$
$50-60$$5$$45+x+y$

यहाँ कुल बारंबारता $n = 60$ है।
अतः,$45 + x + y = 60 \implies x + y = 15$ (समीकरण $1$)।
चूँकि $n = 60$,$\frac{n}{2} = 30$ है।
माध्यक $28.5$ वर्ग $20-30$ में स्थित है। अतः,माध्यक वर्ग $20-30$ है।
यहाँ $l = 20$,$cf = 5 + x$,$f = 20$ और वर्ग अंतराल $h = 10$ है।
माध्यक के सूत्र का उपयोग करने पर: $Median = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$28.5 = 20 + \left( \frac{30 - (5 + x)}{20} \right) \times 10$
$8.5 = \frac{25 - x}{2}$
$17 = 25 - x \implies x = 8$।
समीकरण $1$ में $x = 8$ रखने पर: $8 + y = 15 \implies y = 7$।
अतः,लुप्त बारंबारताएँ $x = 8$ और $y = 7$ हैं।

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Similar Questions

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए:
वर्ग $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$
बारंबारता $8$ $15$ $16$ $20$ $12$ $9$

$100$ परिवारों की मासिक आय नीचे दी गई है:
आय (रु. में) परिवारों की संख्या
$0-5000$ $8$
$5000-10000$ $26$
$10000-15000$ $41$
$15000-20000$ $16$
$20000-25000$ $3$
$25000-30000$ $3$
$30000-35000$ $2$
$35000-40000$ $1$

बहुलक आय (रु. में) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आंकड़ों के लिए,माध्यक वर्ग $\ldots \ldots \ldots$ है।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$
बारंबारता $12$ $18$ $20$ $17$ $13$

एक दिए गए बारंबारता वितरण के लिए,$\bar{x}=54.3, \Sigma f_{i} u_{i}=2, n=25$ और $c=10$ है। तो कल्पित माध्य $A = \dots$

$150$ एथलीटों द्वारा $110\, m$ की बाधा दौड़ (hurdle race) पूरी करने में लिया गया समय (सेकंड में) नीचे सारणीबद्ध है:
वर्ग (सेकंड) $13.8-14.0$ $14.0-14.2$ $14.2-14.4$ $14.4-14.6$ $14.6-14.8$ $14.8-15.0$
बारंबारता $2$ $4$ $5$ $71$ $48$ $20$

$14.6\, s$ से कम समय में दौड़ पूरी करने वाले एथलीटों की संख्या कितनी है?

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