9tan^2theta + 4cot^2theta का न्यूनतम मान क्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $\frac{a+b}{2} \ge \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) हम दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करते हैं,जो बताता है कि $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.मान लीजिए $a = 9	an^2	heta$ और $b = 4\cot^2	heta$.तब,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge \sqrt{9	an^2	heta \cdot 4\cot^2	heta}$.चूंकि $	an	heta \cdot \cot	heta = 1$,इसलिए हमें $\sqrt{9 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge 6$.दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,हमें $9	an^2	heta + 4\cot^2	heta \ge 12$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,न्यूनतम मान $12$ है।

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta + \sec^{2} \theta + \operatorname{cosec}^{2} \theta + \tan^{2} \theta + \cot^{2} \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

$\sin ^{2} 30^{\circ} \cos ^{2} 45^{\circ}+5 \tan ^{2} 30^{\circ}+\frac{3}{2}\sin ^{2} 90^{\circ}-3 \cos ^{2} 90^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan x + \tan \left( \frac{\pi }{3} + x \right) + \tan \left( \frac{2\pi }{3} + x \right) = 3,$ तो

यदि $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ है,तो ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module